ثم قال إقليدس « 1 » : وإذا كان هذا هكذا فسيتبين أنه إذا ابتدئ فوضع خط مستقيم ، فإن له خطوطا مستقيمة لا نهاية لكثرتها غير مشاركة له ، بعضها في الطول فقط ، وبعضها في الطول والقوة جميعا . وهذا القول هو الذي تبين منه غرض إقليدس في هذه المقالة ، وقد « 2 » قدمنا ذكره « 3 » من قبل « 3 » . وقد « 4 » تبين ما بيناه بالمربعات أن هذا المعنى ممكن موجود ، وذلك أن ضلع المربع الثاني الذي ذكرناه فيما تقدم ، فقد تبين أنه غير مشارك للخط الأول المقسوم ، ومع ذلك فإن مربع هذا الخط الثاني مشارك لمربع الخط الأول ، ومع ذلك فإن مربع الخط الأول نسبته إلى مربع الخط الثاني كنسبة واحد من الأعداد الأول إلى الواحد ، لأنا قسمنا الخط الأول / / بأقسام متساوية عدتها كعدة آحاد واحد من الأعداد الأول ، وإذا « 5 » قسمنا ذلك الخط المستقيم الأول بأقسام « 6 » متساوية أخر « 6 » غير القسمة الأولى ، وجعلنا عدة الأقسام كعدة آحاد عددا آخر « 7 » من الأعداد « 7 » الأولى « 8 » وعملنا مثل / ما عملناه في المربع الثاني ، حدث لنا مربع آخر ،

--> ( 1 ) إقليدس : ساقطة في ج . ( 2 ) وقد : ساقطة في ج . ( 3 - 3 ) من قبل : ساقطتان في ج . ( 4 ) وقد : ساقطة في ج . ( 5 ) وإذا : في ج فإذا . ( 6 - 6 ) متساوية أخر : في ج أخر متساوية . ( 7 - 7 ) من الأعداد : ساقطتان في ب ، ج . ( 8 ) الأولى : في ب أول .